Kertomukset pilasivat pitkän matematiikan maineen – Tilastot opiskelijavalinnasta puhuvat toista kieltä – Kuuntele

Huhtikuussa 2016 Valtion taloustieteellisen tutkimuskeskuksen (VATT) tutkijat Tuomas Pekkarinen ja Matti Sarvimäki julkaisivat raportin nimeltä Parempi tapa valita opiskelijat. Yksikään korkeakoulujen opiskelijavalintajärjestelmä ei ole täydellinen, mutta pääsykokeet ovat ongelmallisin kaikista, he kirjoittivat. Se kuluttaa oppilaita ja suosii rikkaita kaupunkilaisia. Opiskelijoiden kannattaa laskelmoida sen sijaan, että he hakisivat sinne, mihin todella haluaisivat.

Tutkijat jatkoivat kritiikkiään: pääsykoejärjestelmässä alle puolet hakeneista saa opiskelupaikan ensi yrittämällä. Vielä kolmen vuoden jälkeen lähes kolmannes jatkaa yrittämistä. Se tulee kalliiksi niin yhteiskunnalle, yliopistoille kuin opiskelijoille – onhan nuoruudessa vietetty aika huippuarvokasta valuuttaa, jolle on parempiakin käyttökohteita kuin kuukausien koestressi.

Parempi järjestelmä painottaisi tehokkuutta ja reiluutta. Hakijan kannattaisi kertoa, mihin hän todella haluaa opiskelemaan. Se onnistuu vuonna 2012 taloustieteen Nobelilla palkitun kaksisuuntaisten markkinoiden konseptin avulla. Opiskelijat hakevat mielestään parhaaseen mahdolliseen kouluun. Koulut puolestaan haluavat niiden näkökulmasta parhaat mahdolliset opiskelijat. Sitten nämä preferenssit sulautetaan yhteen.

Yksinkertainen tapa parantaa korkeakouluopiskelijoiden valintatapaa olisi korvata pääsykokeet pääsääntöisesti ylioppilaskirjoitusten arvosanoihin perustuvalla järjestelmällä, tutkijat kirjoittivat. Näin myös tapahtui.

Lokakuussa 2017 opetus- ja kulttuuriministeri Sanni Grahn-Laasonen (kok.) intoili Helsingin Sanomien haastattelussa uudesta uljaasta lukiosta, jossa painottuisivat matematiikka, luonnontieteet ja kielet, joiden osaamisesta elinkeinoelämä oli ollut huolissaan.

Marraskuussa yliopistokoulutuksen asiantuntijaverkosto esitteli seminaarissaan oppiaineiden ”ranking-työkalun”, jota valintakriteereistä päättävät korkeakoulut voisivat käyttää valitakseen opiskelijat ylioppilasarvosanojen perusteella.

Huomio kiinnittyi siihen, mikä on kaikkein arvokkainta: pitkän matematiikan laudaturista saisi hieman äidinkielen laudaturiakin enemmän pisteitä.

Kasvatustieteen tutkija ja filosofisen Niin & näin -aikakauslehden yksi perustaja Tuukka Tomperi kirjoitti Facebookiin päivityksen, joka ylitti uutiskynnyksen. Tomperista uudistuksen viesti oli selvä: haluatpa opiskelemaan mitä vain, kannattaa kirjoittaa pitkä matematiikka tai vähintään lyhyt hyvin. Alimmiksi rankkeeratuista reaaliaineista, kuten filosofiasta, oli tulossa yo-kirjoitusten kannalta taakka. Kiitos elinkeinoelämä nyt vaan tästäkin.

Oppositiopuolueita suututtivat valmistelun kiireisyys ja uudistuksen tavoitteet. Vasemmistoliiton puheenjohtaja Li Andersson pelotteli puolueen kotisivuilla, että matematiikan painoarvo ja eri aineiden tärkeysjärjestys on yhdenvertaisuuden ja sivistyksen kannalta tuhoisaa.

Mutta heitä ei kuunneltu. Sipilän hallitus taputteli uudistuksen läpi, suurin piirtein Pekkarisen ja Sarvimäen suunnitteleman mallin mukaisesti.

Opiskelijavalintauudistus astui kokonaisuudessaan voimaan vuonna 2020. Aiemmin pääosasta aineita laskettiin yhteen vähintään pääsykoetulosten ja todistuspisteiden summa. Uudessa järjestelmässä vähintään 55 prosenttia opiskelijoista valitaan pelkällä ylioppilastodistuksella, loput pääsykokeen kautta.

”Hyvät matikistit”, Outi Simulalla oli tapana tervehtiä oppilaitaan. Vielä lukiolaisia ei ollut taidettu ylentää opiskelijoiksi. Vuosi oli 2009, hienoa aikaa ennen yleissivistyksen rappiota.

Matematiikan luokan seinään oli maalattu valtava viidakko eläimineen. Sinne kapusin kymmeniä ja kymmeniä kertoja pitkän matematiikan tunneille. Kapeat portaat ylös ja käytävän päähän vasemmalle. Usein myöhässä, mikä hävetti sopivasti, mutta vielä useammin väsyneenä, mille ei voinut mitään. Yleensä oli kivaa. Puhelimella ei onneksi päässyt nettiin.

Simula oli ehkä viisissäkymmenissä – opettajalla ei ole koskaan tarkkaa ikää. Hänellä oli polkkamittaiset viivasuorat hiukset, kuvisopemaisen kreisikirjavia mekkoja ja riippuvissa korvakoruissa milloin mitäkin höpsöä, ehkä Lego-palikkojakin.

Hän oli aloittanut Tiirismaan lukiossa Lahdessa vuonna 1978. Vuotta aiemmin hän oli valmistunut maisteriksi pääaineenaan radiokemia ja arponut, näinkö Säteilyturvakeskus kutsuu, mutta kerran hänen rehtori-isänsä pyysi häntä sijaistamaan muutamaksi päiväksi lukioon matematiikan tunnille. Simula piti opettamisesta heti. Sai olla ihmisten kanssa. Hänestä tuli opettaja, tai siis lehtori.

”Porukat ei olleet koskaan samanlaisia”, Simula sanoo Lahden visuaalisten taiteiden museon Malvan kahvilassa. Mekko ja korvakorut ovat vanhaa tyyliä. Hän on ollut eläkkeellä keväästä 2015, sitä ennen 37 vuotta samassa koulussa. Sinä aikana maailma ehti muuttua paljon mutta pitkä matematiikka yllättävän vähän.

”Trigonometriset epäyhtälöt opettelin aikoinaan itse, mutta niitä en sitten päässyt koskaan opettamaan. Ne oli musta hirvittävän hauskoja”, Simula sanoo.

Simulan opetusvuodet käsittävät alle kolmanneksen suomalaisen pitkän matematiikan historiasta. Ylioppilaskirjoituksissa on ollut kaksi eri matematiikan oppimäärää vuodesta 1901. Pitkän aikaa lyhyen kirjoittajat vastasivat typistettyyn versioon varsinaisesta kokeesta.

1950-luvulla Suomi alkoi vaurastua vauhdilla. Reaalikokeen painopiste siirtyi klassisesta sivistyksestä ja historiasta yhteiskunnallis-luonnontieteellisempään suuntaan. Teknologiassa on tulevaisuus, ajateltiin. Kouluhallitus linjasi, että ajallemme on ominaista luonnontieteiden tutkimuksen ja tekniikan ennen näkemätön kehitys ja että nämä alat vaativat yhä enemmän ja yhä paremmin koulutettua työvoimaa.

Vuodesta 1965 lähtien pitkän ja lyhyen matematiikan kokeet ovat olleet erilliset, ja sittemmin lyhyestä matematiikasta on tullut yhä selvemmin oma oppiaineensa.

Pitkä matematiikka ei ole suuremmin muuttunut niin oppimäärällisesti kuin koeteknisestikään. Ylimääräisiä tehtäviä on hienosäädetty, ja laskimen käyttö on vapautunut. Vuonna 2019 kokeet muuttuivat digitaalisiksi. Laskimet ja taulukkokirja vaihtuivat koejärjestelmän apuohjelmiin.

Vuosikaudet pitkä matematiikka oli pakko kirjoittaa, jos sitä oli lukenut tarpeeksi pitkälle. Vuonna 1996 säännöstä luovuttiin. Jatkossa sen saattoi jättää kirjoittamatta kokonaan. Oli myös mahdollista vaihtaa lyhyeen loppumetreillä.

Niin tein myös itse. Olin selvittänyt, että Helsingin yliopiston valtiotieteellisen tiedekunnan viestinnän opintojen opiskelijavalinnassa lyhyen matematiikan laudatur olisi yhtä arvokas kuin pitkän eximia. Lyhyen ällä tulisi helposti, pitkän E ei todellakaan, arvelin. Istuin viidakkoluokassa kakkosrivin keskellä ja kuvittelen muistavani Simulan vakavan äänensävyn: tajuathan, ettei sinne voi noin vain mennä ja saada laudaturia.

Samaa hän kertoo sanoneensa kaikille, terveenä varoituksen sanana ja kokemuksen syvällä rintaäänellä.

”Se oli mun mielestä hämmentävää, että ihmiset, jotka vaihtoi lyhkäselle, tuli pyytämään anteeksi. No herranjestas! Jos ei tykkää tai tartte, niin mitä järkeä sitä olisi lukea?” Simula sanoo epäuskoisesti.

Hänestä valinta pitkän ja lyhyen oppimäärän välillä on nimenomaan tykkäämiskysymys. Suomalainen lukio on täynnä kivaa ja sivistävää, joten ei kannata opiskella aineita, joista ei pidä.

Jos pitkästä matematiikasta sattuu tykkäämään, vaivannäköön kannattaa varautua. Simulan uran aikana mainioilla arvosanoilla oppimäärän läpi surffasi ”minimaalinen” määrä matikisteja. Vastentahtoisiin pitkän lukijoihin hän ei juuri törmännyt pois lukien ne, joita painostettiin kotona, koska meidän suvussa kyllä kaikki. Tällaisia vanhempia hän sitten koetti vanhempainilloissa ylipuhua antamaan lapsilleen lupa vaihtaa lyhyeen.

Nykyään näyttää olevan toisin. Simula päivittelee, miten ihmiset ovat ”ruvenneet kuvittelemaan”, että ilman pitkää matematiikkaa ei olisi asiaa yliopistoon.

”Se on opiskelijoille hirveätä, jos olet siellä ahdistuneena, ettei tästä tule mitään, ja saat vielä huonoja numeroita. Aivan kamalaa se on opettajillekin, jos jotkut kituu sun tunneilla.”

Vuonna 2019 Helsingin Sanomien Sunnuntai-sivuilla julkaistiin pitkä juttu otsikolla Liian pitkä matematiikka. Jo sen ingressi korosti, miten hutiloitu uudistus ”teki pitkästä matematiikasta lukioiden ykkösaineen”. Taas huoletti romahtava yleissivistys. Kokenut matematiikanopettaja valitteli lisäksi, että vastentahtoinen matematiikan opiskelu heikentää myös osaamista.

Mielikuvat ovat tiukassa, ja samansävyiset jutut jatkuneet vuodesta toiseen. Uuvuttaa ja ahdistaa. Pakko on, hyötyä ei.

”Mikään evidenssi tätä ajatusta ei tue”, puuskahtaa Otso Huuska. Hän on apulaisrehtori Raumalta, Matemaattisten aineiden opettajien liiton hallituksen jäsen ja kaupunginvaltuuston kokoomuslainen puheenjohtaja.

Myös hän piti kohuttua todistuspistetaulukkoa aikoinaan dramaattisena, varsinkin kun opettajilla on hänen mukaansa taipumusta mustasukkaisuuteen omien aineidensa puolesta. Hänellä on silti selvä tulkinta siitä, mitä on tapahtunut. Suuri osa ihmisistä ei kuulemma hahmota maailmaa tilastollisesti vaan tarinoiden kautta. Pitkästä matematiikasta on tullut näiden tarinoiden pahis.

Huuskan mukaan kertomus menee näin: Teologiaa opiskelemaan halunnut Masa on kirjoittanut uskonnosta laudaturin, mutta pitkästä matematiikasta laudaturin kirjoittanut Pena voi saada samassa haussa paremmat pisteet kuin hän. Lopputulos tuntuu suurelta vääryydeltä.

”Se vetoaa tarinoiden kautta maailmaa hahmottaviin ihmisiin. Eihän pitkän matematiikan laudatureja kirjoittaneita ole kuin muutama, ja vaikka eximiat ottaa mukaan, niin edelleen aika vähän. Niistä suurin osa hakeutuu matemaattisille aloille”, Huuska sanoo.

Vahvimmin pitkän matematiikan parhaat arvosanat korreloivat teknisille, luonnontieteellisille ja kaupallis-hallinnollisille aloille pääsyn kanssa.

”Onko se ihme, että teologian laitos ottaa sen yhden matematiikkaakin osaavan mukaan?”

Lienee siis tilastokatsauksen aika.

Omaan hakuvuoteeni 2009 nähden todistuspisteiden muutokset näyttävät kieltämättä melko vähäisiltä. Helsingin valtiotieteellisen politiikassa ja viestinnässä, joka on korvannut entisen viestinnän oppiaineen, lyhyt matematiikka on menettänyt hieman arvoaan suhteessa pitkään. Sen sijaan Helsinkiin historiaan pyrkiville lyhyen laudatur oli vuonna 2009 pitkän magnan veroinen, nyt lähes eximian.

Tällaisten hakupainealojen ulkopuolella laudatur-puhe on hölmöä: noin kaksi kolmasosaa uusista yliopisto-opiskelijoista ei ole kirjoittanut yhtään ällää. Vähintään yksi magna tai sitä parempi arvosana on sen sijaan selvällä enemmistöllä.

Opiskelijavalintajärjestelmää tutkitaan paljon koko ajan, ja toistaiseksi tulokset näyttävät toivotuilta. VATT kertoi tammikuussa, että opiskelupaikan saaneiden 19-vuotiaiden määrä on kasvanut kolmanneksella, 80 prosenttia oli päässyt ykkös- tai kakkostoivepaikkaansa eikä heidän sosioekonominen taustansa ollut muuttunut. Laboren tutkimusjohtaja Tuomo Suhosen mukaan opiskelijavalintauudistuksen jälkeen yliopistoon pääsyä ovat aiempaa enemmän ennustaneet hyvät arvosanat äidinkielestä, lyhyestä matematiikasta ja uskonnosta.

Helsingin yliopiston kasvatustieteilijä Sirkku Kupiainen taas on selvittänyt kyselytutkimuksessa, johon vastasi 4 000 lukiolaista, että todistusvalintapisteet ovat vasta viidenneksi tärkein syy valita opiskeltavia tai kirjoitettavia aineita. Tärkeämpiä ovat esimerkiksi kiinnostus, osaaminen ja jopa innostava opettaja. Kupiaisesta huomionarvoista on sekin, että pojilla ja pitkää matematiikkaa lukevilla uupumuksen vastamittarina käytetty opiskeluinto on suurinta.

Etlan Aino Kalmbachin ja VATT:n Tuomo Virkolan alustavien simulaatioiden mukaan paikkajako muuttuisi vain vähän, vaikka kaikki aineet olisivat todistusvalinnassa keskenään samanarvoisia. Käytännössä heidän tutkimuksensa mukaan vaikuttaa siis siltä, että matemaattiset hakevat omille aloilleen, kielimieliset omilleen ja humanistit omilleen – ja kilpailevat kaltaistensa kanssa.

Muutkin muutokset ovat vähäisiä. Uudistuksen jälkeen yhä harvempi jättää matematiikan kirjoittamatta, mutta selvimmin on lisääntynyt reaaliaineiden suosio. Ainekohtaiset trendit ovat pitkiä. Biologian, fysiikan ja yhteiskuntaopin suosio on kasvanut läpi 2010-luvun, filosofiankin hieman.

Terveystieto oli pitkään ylivoimaisesti suosituin reaaliaine, koska siinä oli kursseja kaikkein vähiten. Todistusvalinnassa pisteet alettiin määrittää kurssimäärän mukaan, ja terveystiedon arvo romahti. Se putosi reaalien keskikastiin – eli osaavat lukiolaisetkin taktikoida! Uudistuksen voittaja-aine uskonto taas on nousussa mutta silti harvinainen. Sitä kirjoitetaan yhä vähemmän kuin vuonna 2008.

Englantia lukuun ottamatta pitkien kielten kirjoittaminen hiipui jyrkästi 2000-luvun ja loivasti 2010-luvun, mikä on OKM:n vuoden 2017 selvityksen mukaan johdettavissa alakoulujen kielitarjonnan heikentymisestä. Kun pitkän saksan, ranskan tai venäjän suosio on prosentin luokkaa, voi päätellä, että pitkän matematiikan ja pitkän kielen välillä joutuu aika- ja jaksamissyistä valitsemaan vain muutama Hermione-tyyppinen lukiolainen vuosittain.

Silti vähän kaikki ovat olleet tyytymättömiä järjestelmään. HS Teeman helmikuun 2023 matematiikkanumerossa opiskelija­valintoja kehittävän työryhmän projektipäällikkö Tanja Juurus kommentoi, että juuri matematiikan painoarvo todennäköisesti muuttuu, kun järjestelmää tänä vuonna uudistetaan.

Otso Huuska pitää pitkää matematiikkaa luonnontieteilijöiden matematiikkana ja lyhyttä yhteiskuntatieteilijöiden ja humanistien matematiikkana. Hän puhuu matematiikasta kuin taiteesta intohimoisimmillaan puhutaan, kauniina maailmana, jolla on itseisarvo ja jonka hienous pitää opetella ymmärtämään. ”Koulutustaustani vuoksi häiritsee hirveästi puheet, että matematiikkaa pitäisi opiskella siksi, että kilpailukyky kasvaa”, hän sanoo.

”Matematiikka on keskeinen osa yleissivistystä. Ei voi ajatella, että yleissivistys olisi humanistisia aineita ja ehkä kieliä. Jos perusmatemaattinen numerotaitoisuus menetetään, meillä on entistä suurempi populaatio, joka on helpommin johdettavissa harhaan.”

Huuska siirtyi Rauman lyseon lukion apulaisrehtoriksi viime syksynä. Yhdeksän luokkavuoden aikana hän huomasi pari muutosta. Vuodesta 2016 pitkässä ja lyhyessä matematiikassa on ollut yhteinen ykköskurssi, ja viime vuosina pitkää on kokeiltu aiempaa herkemmin. Siihen yleissivistävän lukion pitääkin kannustaa, vaikka matematiikan opettajan perspektiivistä opiskelijoiden määrän kasvussa ei ole pelkkiä hyviä puolia. Kun luokan keskitaso laskee, parhaat kärsivät. Toinen asia liittyy opiskelijoihin. Huuska ei ole huomannut, että taitotaso olisi laskenut, mutta oppimistaidot ovat.

”Jos ei saada parhaita tuloksia lähtökohtaisesti, kykeneminen pitkäjänteiseen työntekoon on suorastaan romahtanut. Jos rahkeet ei riitä kasiin, ysiin tai kymppiin, ei jakseta tehdä mitään.”

”Se on mun kokemusperäinen näkemykseni, ei tilasto.”

Tammikuussa Ison-Britannian pääministeri Rishi Sunak vaati, että pakolliset matematiikan opinnot pitäisi ulottaa 16-vuotiaista 18-vuotiaisiin asti. Britannia on yksi harvoista kehittyneistä maista, jossa matematiikkaa ei ole pakko opiskella tämän pidemmälle.

Kansa raivostui.

”Entä lapset, jotka eivät halua opetella matikkaa. Lopetin itse kaiken, kun olin kaksitoista, enkä ole koskaan tarvinnut matikkaa sen enempää. Mutta ei. Sunak haluaa datansyöttö­robottien vitullisen drooniarmeijan. Vittuun toryt! Haistakaa vittu!” rähjäsi marxilaista elokuvatutkimusta aikoinaan opiskellut näyttelijä Simon Pegg ja sai nimensä lehtiin.

Moni muistutti, että matematiikka on jo nyt suosituin aine ylioppilastutkintoon rinnastettavassa A-level-kokeessa, eikö muka riitä! Sen tenttii vajaa viidennes opiskelijoista, pitkää matematiikkaa vastaavan Further and Advanced -version muutama hassu prosentti. (Suomessa pitkä ja lyhyt ovat suunnilleen tasoissa, ja jommankumman kirjoittaa yli neljä viidesosaa abiturienteista.)

Brittikolumnistien suosikkisiteerattava on fyysikko ja lordi C. P. Snow’n vuoden 1959 essee Kaksi kulttuuria. Siinä Snow alleviivaa luonnontieteellisten ja humanististen tieteiden välistä kuilua, ymmärtämättömyyttä ja virhekäsityksiä.

Vastakkainasettelu on yllättävän tuore ilmiö. Viktoriaaniseen aikaan 1850-luvulla Cambridgen yliopisto oli tunnettu uskomattoman vaikeista matematiikan pääsykokeistaan – vaikka olisi halunnut opiskelemaan antiikintutkimusta. Vielä 1900-luvun alussa teologi-kirjailija C. S. Lewis joutui tenttimään matematiikan, jotta pääsi edes stipendiaatiksi Oxfordiin. Ja historiasta löytyy joukoittain intellektuellisuuruuksia, kuten Leonardo Da Vinci, Bertrand Russell, Ada Lovelace, Omar Khayyam, joiden matemaattinen ja humanistinen kyvykkyys lähinnä täydensivät toisiaan.

Mutta niin vain koko keskustelu pitkän matematiikan tarpeellisuudesta tuntuu pyörivän lordi Snow’n luoman asetelman, vai pitäisikö sanoa tarinan, ympärillä. Suomessa kari­enqvistit korostavat alati matematiikan ylivertaisuutta ”yleissivistyksen kulmakivenä”. Toisaalla jannesaarikivet kiroavat, miten elinkeinoelämä, Sipilän hallitus ja matematiikkaintoilu rapauttavat saman yleissivistyksen.

Se taas on, öh, aika sivistymätöntä.

”Mä sanoisin, että matematiikka on tosi tärkeä osa yleissivistystä mutta että on mahdotonta nostaa mitään ainetta toisen yläpuolelle”, sanoo sivistysteoriasta väitellyt kasvatustieteilijä Antti Moilanen.

1800-luvun sivistysteoreetikoiden mukaan sivistys ei ollut ristiriidassa työnteon ja taloudellisen menestyksen kanssa. Toisaalta pelkät työelämävalmiudet eivät vielä ole kriittistä kansalaisuutta, joka pitää demokratiaa kasassa.

Moilanen neuvoo katsomaan lukion opetussuunnitelman laaja-alaisia oppimistavoitteita. Niiden mukaan matematiikka opettaa pitkäjänteisyyttä, historia lähdekritiikkiä ja ihmisen toiminnan kontekstualisointia ja biologia syy- ja seuraussuhteita ja luonnonlakeja.

”Jos kysyy, tarvitseeko tulevaisuudessa tietoa, miten valiokunnat toimii Suomessa, siihen on helppo vastata ’ei välttämättä’. Mutta jos kysyy, tarvitseeko kriittistä poliittista ajattelua? No tarvitsee!” Moilanen sanoo.

Yleissivistävyys on suomalaisen lukiokoulutuksen iskusana, ja sitä malli kieltämättä on verrattuna vaikka Ruotsiin, Britanniaan ja Alankomaihin, joissa opintosuunnat joutuu valitsemaan varhaisemmin ja tarkemmin.

Opiskelijavalintauudistuksen jälkeen lukiosta on tullut jopa aiempaa yleissivistävämpi, summataan Laboren Tuomo Suhosen tutkimuksessa. Ylioppilastutkintoihin on sisällytetty tasaisesti enemmän kokeita läpi 2010-luvun. Tämän kevään ylioppilaat ovat ensimmäiset, joilta vaaditaan tutkintoon minimissään viisi ainetta aiemman neljän sijaan. Viidestä aineesta pisteitä antavat myös yliopistot.

Entä sen matematiikan määrä ja laatu? Ei yhtään poikkeuksellinen. Opetushallituksen opetusneuvos Leo Pahkinin mukaan suomalainen pitkä matematiikka on oppisisällöiltään hyvin yhtenevä eurooppalaisten verrokkivaltioiden kanssa.

Eikä ihmistieteiden arvostus ole kadonnut mihinkään. Yliopistovalinnan arvokkaimmat kurssit ovat humanistisesta aineesta nimeltä äidinkieli ja kirjallisuus. Sen painoarvoa per kurssi jopa lisättiin alkuperäisestä pisteytyssuunnitelmasta. Harvassa ovat kuitenkin tuotantotalouden opiskelijat, jotka harmittelevat mediassa sitä, että heitä ylikuormitetaan ylipainottamalla todistusvalinnassa kaikkea opintojen kannalta hyödytöntä, kuten romaanien lukemista tai runoanalyysiä.

Matematiikka tosiaan on harvinainen asia, jonka hyödyllisyys sivistysihmisten on lupa kyseenalaistaa. Muuten vastaava hyötypuhe on uhka. ”Pakkoruotsin” vastustaminen suoranainen faux pas, sillä kuka nyt kehtaisi vastustaa uuden kielen oppimista. Matematiikkaa nämä sosiaaliset säännöt eivät koske. Derivaatta järkyttää sosieteessa. Juhlaillallisella siitä ei sovi puhua. Mukavampi aihe on yleissivistyksen rappeutuminen, joka yltyy entisestään, kun lukioissa pitkä matematiikka syö muut aineet sisäänsä. Paitsi ettei syö, mutta jos ei ymmärrä numeroita, siltä saattaa tuntua.

Perustelu pitkän matematiikan painoarvolle korkeakouluvalinnoissa on ollut yksinkertainen: se on lukion oppimäärän vaativin aine, jossa on eniten kursseja. Vaativuus kiinnostaa yliopistojakin, jotka haluavat valita osaavimmat ja ahkerimmat opiskelijat eivätkä potentiaalisia pudokkaita.

Yhdessä jos toisessa tutkimuksessa matematiikan osaamisesta on löydetty yhteyksiä kognitiivisiin taitoihin ja esimerkiksi hyvään työmuistiin. Eräässä hyvin paljon siteeratussa amerikkalaistutkimuksessa vuodelta 2008 todettiin, että jo koulunsa aloittavien matemaattiset taidot korreloivat heidän tulevan koulumenestyksensä kanssa selvästi enemmän kuin seuraavina tulleet äidinkielen osaaminen ja keskittymiskyky.

Matematiikan opiskelussa on kuitenkin se jännittävä puoli, että vaikka sen painotetaan usein vaativan nimenomaan älyllistä kapasiteettia, muihin asioihin verrattuna oppiminen tapahtuu tunnealueilla. Näistä tunteista tärkein on pystyvyyden kokemus.

Outi Simula muistaa liian monta oppilastaan, joille oli jo kotona opetettu, ettei meidän suku osaa tätä matematiikkaa. ”Siinähän on sitten mahdollisuudet tavallaan aika pitkälle pilattu jo ennen kuin ihminen menee alakoulun ekalle”, hän sanoo.

Hänen hiljainen huoneentaulunsa oli pitää sellaisia tunteja, joiden jälkeen kukaan ei vihaisi matematiikkaa ainakaan enempää kuin ennen. Harvasta opettajasta muistan pidetyn yhtä paljon.

”Pitää vaan se ilmapiiri luoda semmoiseksi, että kannattaa yrittää. Tietenkin, jos ihminen on asennoitunut niin, ettei se edes yritä, niin ei se silloin saa mitään ahaa-elämyksiä.”

Matematiikka-ahdistusta tutkinut Åbo akademin apulaisprofessori Johan Korhonen tarjoaa tutkimuksellista selkä­nojaa sekä minun että Simulan kokemuksille. Matematiikan opettajia muistellaan intensiivisemmin tuntein – hyvässä ja pahassa – kuin muiden aineiden opettajia. Samoin lukioon tullessa monien matematiikkasuhde on jo lukossa.

Korhonen kertoo, että tutkimuksesta riippuen 10–35 prosenttia peruskoulun päättävistä kärsii matematiikka-ahdistuksesta. Se ei katso osaamistasoa eikä sukupuolta mutta pahenee erityisesti yläkoulun aikana.

On muna vai kana -kysymys, heikentääkö ahdistus suoriutumista vai toisinpäin. Joka tapauksessa ahdistus vie valtavasti kognitiivista energiaa. Syntyy huono kierre, jolloin ikäviä asioita alkaa herkästi vältellä.

”Opettajilla ja vanhemmilla on siinä iso vastuu, etteivät ole tosi vaativia ja aiheuta liian isoja paineita. Siitäkin on tutkimusta, että jos matematiikka-ahdistunut vanhempi auttaa läksyissä, se lisää oppilaiden ahdistusta. Opettajilla sama”, Korhonen sanoo.

Etelä-Koreassa matematiikka-ahdistuksesta on tehty yhteiskunnallinen ongelma, johon halutaan puuttua. Vuonna 2015 lehdissä alettiin käyttää uudissanaa supoza, sanatarkasti matematiikan luovuttanut. Supozat ovat päättäneet, etteivät he tarvitse matematiikkaa, ihan sama.

Korea on matematiikkamielessä yllättävän samankaltainen maa kuin Suomi: matematiikkaa osataan mutta sitä inhotaan.

Kahdeksasluokkalaisten luonnontiedeosaamista selvittäneessä TIMSS-tutkimuksessa vuonna 2019 suomalaiset oppilaat olivat toiseksi viimeisellä sijalla, kun heiltä kysyttiin, pitävätkö he matematiikan opiskelusta tai kokevatko he sen hyödylliseksi. Molemmissa kohdissa vain Korea menestyi huonommin.

Supoza-ilmiö koskee nimenomaan sikäläisiä ylioppilaskirjoituksia eli CSAT-koetta, jolla pyritään yliopistoihin.

Kilpailu on äärimmäisen kovaa. Matematiikan koe on muuten suunniteltu keskiverto-opiskelijoiden mukaan, mutta erojen saamiseksi siinä on muutama opetussuunnitelman ulkopuolinen ”tappokysymys”. Niiden osaaminen vaatii käytännössä yksityisopetusta, joita vauraimmisto myös suosii. On siis luokkakysymys luovuttaa, sanovat yhdet.

Kyselytutkimuksissa suuri enemmistö korealaisista opettajista arvioi supozan johtuvan matematiikan kumulatiivisesta oppimäärästä, jossa opittavat asiat rakentuvat toistensa päälle. Kun kerran putoaa kyydistä, ei enää pääse takaisin, ja ahdistuskierre on valmis.

Samalla tavalla toimii kaikki matematiikka, ja varsinkin suomalainen pitkä matematiikka. Jos on laiskotellut derivointikurssin numero kuusi, integrointikurssista numero kymmenen ei tule mitään. Oppimäärä on niin laaja, että tahdin hidastaminen on vaikeaa, vaikka opiskelijat kaipaisivat joustoa. (Koreassa supoza-ongelma ei ratkennut opetussuunnitelmia supistamalla.)

Korealaistutkimuksen mukaan supoza syntyy tunteesta, kun ei onnistu yhtä hyvin kuin haluaisi mutta silti pitäisi nähdä vaivaa. Lukiovaiheessa sitä lietsoo vielä ulkoinen motivaatio – siis kokemus vaativasta mutta hyödyttömästä pakkomatematiikasta.

Ehkä Suomikin on rakenteellisen supozan maa, vaikka sana sille piti hakea toisesta teknologiaosaamisellaan ylpeilevästä valtiosta.

Johan Korhosesta tuntuu selvältä, että nuoruuden matematiikka-ahdistus vaikuttaa myös aikuisiin. Yksi oire siitä voivat olla henkilökohtaisen talouden ongelmat, vaikkapa se, ettei halua miettiä pikavippien korkoja. Ehkä samat, aikuisten patoutuneet matematiikkatunteet ovat määrittäneet myös pitkästä matematiikasta käytävää julkista keskustelua.

”Opiskelijoiden olisi hyvä tietää, että kannattaa opiskella niitä aineita, jotka kiinnostavat. Jos pitkä matikka ei kiinnosta, kannattaa ottaa se lyhyt. Tulee paremmat tulokset, vähemmän ahdistusta, parempi minäkäsitys”, Korhonen sanoo.

”Mitä olen puhunut opettajien kanssa, he tätä painottavatkin. Opiskelijat ovat jääneet pitkään jotenkin kiinni, kun mediassa puhutaan siitä liikaa. Se on musta ihan väärä fokus.”

En koskaan tarvinnut matematiikan ylioppilastodistus­­arvosanaani, sillä päädyin ylioppilas­kirjoitusteni jälkeen Tampereen yliopiston tiedotusopin laitokselle opiskelemaan kuva­journalismia. Todistuksesta ei ollut haussa apua, joten abikevään koeprioriteetit liittyivät lähinnä eväisiin.

Toimittajakoulu oli matematiikaton ympäristö. Pakollinen tilastotieteen ja analyysiohjelmisto SPSS:n kurssi oli yleisesti tunnustettu riesa, jonka moni jätti roikkumaan vuosikausiksi. Samaa ovat kertoneet muuallakin toimittajiksi opiskelleet, joita yliopisto on kehdannut kiusata tilastotieteellä.

Stereotyyppitoimittaja on yhteiskuntatieteiden tai humanismin koulima. Niitä on menty lukemaan joko lyhyellä matematiikalla tai ilman sitä. Jo ennen opiskelijavalintauudistusta pitkän matematiikan kirjoittaminen on ennustanut vahvemmin yliopistopaikkaa muilla tieteenaloilla kuin yhteiskuntatieteissä tai humanistisissa.

Nyt tilanne on muuttunut: sekä pitkän että lyhyen matematiikan suosio on kasvanut erityisen paljon uusien yhteiskuntatieteilijöiden joukossa. Humanistiseen pääsyä ennustaa yhä matematiikan kirjoittamatta jättäminen. Pitkän matematiikan laudatur tai eximia on jopa aiempaa harvemmalla uudella humanistiopiskelijalla. Se niistä uhkakuvista.

Apulaisrehtori Otso Huuskasta tuntuu kuin media olisi etsimällä etsinyt haastateltavikseen niitä, joille matematiikka on ongelma.

Tuskin ihan niin, selitän, mutta.

Matematiikka ei todellakaan ole toimittajien vahvin laji. Kollegoita saa auttaa alkeellisissa prosenttilaskuissa, ja Twitteriä seuraamalla huomaa, että luottamusvälin käsite tuntuu olevan monelle mahdoton ymmärrettävä.

Tämä tietysti vaikuttaa siihen, millaisia matematiikkajuttuja me kirjoitamme. Olen valmis päästämään pitkän matematiikan synneistään: vinoutunut keskustelu siitä on meidän syymme. Tilastoja ja tutkimuksia olisi kyllä ollut olemassa, mutta meistä kertomukset ja kokemukset ovat tuntuneet kiinnostavammilta.

Mutta onko se ongelma?

On, sillä lukion matematiikassa pitäisi katsoa ihan muualle kuin laudatureihin ja niihin, joita huolettaa, opiskelevatko he sitä liikaa tai turhaan.

Yliopiston teknisille aloille pitkän matematiikan kursseilta saatu osaaminen riittää, vaikka jotkut väittävät muuta, arvioi matematiikan emeritusprofessori ja ylioppilastutkinnon pitkäaikainen sensori Juha Oikkonen.

”Oikea huoli Suomen kannalta on, että ammattikorkeakouluihin riittävän osaavaa väkeä on koko ajan liian vähän. He eivät ole laudatur plussan kirjoittajia vaan saavat cum lauden tai magnan ja osaavat ne asiat hyvin”, hän sanoo.

Jos joku tuntee suomalaisten koululaisten matematiikan osaamisen muutokset, niin Kansallisen koulutuksen arviointikeskuksen johtava asiantuntija Jari Metsämuuronen. Suomalaisten koululaisten matematiikan osaaminen on laskenut vuodesta 2000 lähtien kaikilla tasaisesti, mutta heikoilla eniten, hän esittelee Zoomissa upouutta tutkimustaan.

Aineisto pohjaa matematiikan valtakunnalliseen kokeeseen, jota tarjotaan yhdeksännen luokan opettajille. Kävi ilmi, että parhaatkin oppilaat pärjäsivät merkittävästi aiempaa huonommin, kun vastaus piti perustella. Lisäksi heidän tekemiensä virheiden määrä oli kasvanut merkittävästi kaikkein helpoimmissa tehtävissä.

Toinen tehtävä taas osoitti, että ero hyvien ja huonojen oppilaiden välillä oli 20 vuodessa venähtänyt sellaisissa tehtävissä, joiden tehtävänannossa käytettiin vaikeita sanoja kuten ”jaollinen” tai ”funktio”. (Sanallisten tehtävien pituudesta oltiin huolissaan myös, kun lyhyen matematiikan ylioppilaskoetta uudistettiin vuodeksi 2024.)

Aiemmin Metsämuuronen on havainnut yhdessä matematiikan didaktiikan tutkijan Laura Tuohilammen kanssa, että niillä lukiolaisilla, jotka eivät kirjoita matematiikkaa, osaaminen jopa taantuu yhdeksännen luokan tasosta. Heidän osaamisensa on lukion jälkeen keskimäärin samalla tasolla kuin pitkän matematiikan kirjoittavilla kuudennella luokalla – ja kolmanneksella vielä tämän alle.

Osaaminen on sukupuolikysymys, vaikka pitkän matematiikan kirjoittavat tytöt saavat lukiossa parhaat arvosanat. Kyse on keskikastista, kuten professori Oikkonenkin sanoi.

Tyttöjen ja poikien matematiikan osaaminen alkaa eriytyä jo noin neljännen luokan kohdalla, ei niinkään lukion kurssitarjottimen äärellä. Syyt ovat epämääräisiä.

”Jotain tytöt alkavat silloin pohtia, enkä ole ollenkaan varma, kuinka pitkäjänteiseen suunnitteluun se pohjautuu”, Metsämuuronen sanoo.

Lopulta poika-abiturienteista noin puolet kirjoittaa pitkän matematiikan, ja he saavat hieman yli puolet sen laudatureista. Lopulta he päätyvät kovapalkkaisimpiin töihin, sillä pitkässä matematiikassa pärjääminen korreloi vahvasti tulojen kanssa. Tytöistä pitkän matematiikan kirjoittaa kolmannes, suunnilleen saman verran kuin naisia valmistuu teknisiltä aloilta.

”Ajattelen, että suomalaisen koulutusjärjestelmän pitäisi pyrkiä tuottamaan tasa-arvoa. Nyt se on järjestetty tuottamaan epätasa-arvoa”, Metsämuuronen sanoo.

Kun Outi Simula oli lukioikäinen, hän ja hänen sisaruksensa saivat isältä tehtävän. Kesämökille oli kasattu kahden metrin mittaisia propseja epämääräisen muotoiseen pinoon. Sisarusten piti selvittää, montako kuutiometriä puuta pinossa oli. Puiden myynnistä saatavat rahat olisivat heidän joululahjansa ja palkka metsätöistä.

”Riitti siis, kun selvitti pinon päädyn pinta-alan. Ei siis aivan mahdoton juttu integraalilaskentaa osaavalle ja mittanauhan omistavalle henkilölle”, Simula sanoo.

Sellaista oli elämä kahden matematiikanopettajan perheessä ja suvussa, jossa vähän kaikki ovat intoilleet matematiikasta ja päätyneet työskentelemään sen pariin.

Lisäksi se on poikkeuskokemus, sillä väite integraalilaskennan ”hyödyttömyydestä” on Simulasta ihan totta. Harva sitä koskaan tarvitsee kymppikurssin jälkeen niin kutsutussa käytännön elämässä.

Tarpeellisuus on kuitenkin eri asia kuin edes karkea ymmärrys siitä, mitä tuolla Leibnitzin ja Newtonin 1600-luvulla kehittämällä laskumetodilla tehdään: lasketaan pinta-aloja ja tilavuuksia.

”Kyllähän se ihmistä kehittää, että lukee kaikennäköistä. Niin mä sen aattelen. Ihmiselle on hyvä, että sillä on joku taju ympäristöstään. Ei kukaan oleta mistään kouluaineista, että ihminen muistaa kaiken lukemansa. En mä oo tarvinnut historiaa missään, mutta mulla on haju, mitä maailmassa on tapahtunut”, Simula sanoo.

Myöhemmät opinnot ovat jo eri asia, mutta yliopistojen pääsykokeissa on Simulan mukaan yksi erityisen hyvä puoli: pääsykoekirjoja pänttäämällä nuori ihminen kokeilee, kiinnostaako aine häntä todella. Loppuelämä on hirveän pitkä, jos päätyy tekemään jotakin, josta ei pidä, hän sanoo.

Abiturienttina ihmisen sanotaan olevan fiksuimmillaan, ja monien osalta se pitää paikkansa varsinkin matematiikan osalta. 12 vuoden laskurutiini ei ole vielä ehtinyt ruostua. Ihmettelen vanhalle opettajalleni, miten hämmentävää on, että oppitunneilla tankattu loogisuus ei tunnu välittyvän valintapistetaulukoiden lukemiseen.

”Siis hei oikeesti! Mä olin opettanut kerran jollekin porukalle vähän kemiaa. Sitten menin sijaiseksi opettamaan niille matikkaa ja ne kysyi, osaanko mä sitäkin”, Simula sanoo ja hymyilee.

”Ihminen on aika jännä.”