Kuinka ison sohvan saa vielä liikkumaan muutossa? Matemaatikko antoi ongelmaan 111-sivuisen vastauksen
Vuosikymmeniä vanha matemaattinen ongelma on ehkä ratkaistu.
Meistä jokaisella on muuttotalkoissa edessä kysymys, jota matemaatikot ovat pohtineet 60 vuotta: miten sohvan saa läpi käytävän kulman?
Nyt Etelä-Korean Yonsein yliopiston tutkija Jineon Baek on ratkaissut asian ja antaa 111-sivuisessa julkaisussaan vastauksen ja matemaattisen perustelun ”liikkuvan sohvan” ongelmaan.
Matemaatikko Leo Moser muotoili ongelman vuonna 1966: minkä muotoinen on pinta-alaltaan suurin kaksiulotteinen kappale, joka saadaan siirrettyä L-muotoisen käytävän kulman läpi? Käytävän leveys on yksi yksikkö.
Pari vuotta myöhemmin John Hammersley suunnitteli kappaleen, jossa kaksi neljäsosaympyrää yhdistyy niiden välissä olevaan puolikaarevaan muotoon. Näin sohvan suurin mahdollinen pinta-ala on 2,2074 yksikköä.
Vuonna 1992 Joseph Gerver pyöristi Hammersleyn sohvan kulmia ja toi siihen lisäkaaria, jolloin pinta-ala kasvoi 2,2195 yksikköön.
Vuonna 2018 kalifornialaistutkijat esittivät tietokonesimulointiin perustuen, että jopa 2,37 yksikön kokoinen sohva saataisiin ehjänä perille.
Ison sohvan muutto on ongelma – ja tässä sen perusteellinen ratkaisu
Jineon Baekin tuore työ perustuu injektiofunktiona tunnettuun matemaattiseen tekniikkaan. Sillä hän todistaa, että Gerverin aiemmin esittämä 2,2195 yksikön pinta-ala on ehdoton maksimi.
Baekin työtä pidetään perusteellisimpana ratkaisuna liikkuvan sohvan ongelmaan, kertoo Earth.com.
Vaikka sohvan strategisten mittojen laskeminen saattaa tuntua turhalta, se korostaa matemaattisen päättelyn merkitystä ongelmanratkaisussa. Eivätkä ongelmat tähän lopu.
Pianon siirtäjän ongelma kysyy, kuinka minkä tahansa muotoinen kappale saadaan kuljetettua mahdollisimman vähin liikkein esteiden täyttämän käytävän läpi.
Pakkausongelmassa epäsäännöllisen muotoisia esineitä mahdutetaan rajoitettuun tilaan mahdollisimman tehokkaasti. Tämä kiinnostaa valmistus- ja laivateollisuutta.
